# standard libraries
from typing import Dict, Set, Tuple

# 12-23 are high edges, make these U (1)
# 0-11 are low edges, make these D (6)
# https://github.com/cs0x7f/TPR-4x4x4-Solver/blob/master/src/FullCube.java
high_edges_444: Tuple[Tuple[int, int, int]] = (
    (14, 2, 67),  # Upper
    (13, 9, 19),
    (15, 8, 51),
    (12, 15, 35),
    (21, 25, 76),  # Left
    (20, 24, 37),
    (23, 57, 44),  # Right
    (22, 56, 69),
    (18, 82, 46),  # Down
    (17, 89, 30),
    (19, 88, 62),
    (16, 95, 78),
)


low_edges_444: Tuple[Tuple[int, int, int]] = (
    (2, 3, 66),  # Upper
    (1, 5, 18),
    (3, 12, 50),
    (0, 14, 34),
    (9, 21, 72),  # Left
    (8, 28, 41),
    (11, 53, 40),  # Right
    (10, 60, 73),
    (6, 83, 47),  # Down
    (5, 85, 31),
    (7, 92, 63),
    (4, 94, 79),
)


# These apply to 4x4x4 and 5x5x5
highlow_edge_mapping_combinations: Dict[int, Tuple[Set[Tuple[str]]]] = {
    0: (set()),
    2: (
        set(("UB", "UL")),
        set(("UB", "UR")),
        set(("UB", "UF")),
        set(("UB", "LB")),
        set(("UB", "LF")),
        set(("UB", "RB")),
        set(("UB", "RF")),
        set(("UB", "DB")),
        set(("UB", "DL")),
        set(("UB", "DR")),
        set(("UB", "DF")),
        set(("UL", "UR")),
        set(("UL", "UF")),
        set(("UL", "LB")),
        set(("UL", "LF")),
        set(("UL", "RB")),
        set(("UL", "RF")),
        set(("UL", "DB")),
        set(("UL", "DL")),
        set(("UL", "DR")),
        set(("UL", "DF")),
        set(("UR", "UF")),
        set(("UR", "LB")),
        set(("UR", "LF")),
        set(("UR", "RB")),
        set(("UR", "RF")),
        set(("UR", "DB")),
        set(("UR", "DL")),
        set(("UR", "DR")),
        set(("UR", "DF")),
        set(("UF", "LB")),
        set(("UF", "LF")),
        set(("UF", "RB")),
        set(("UF", "RF")),
        set(("UF", "DB")),
        set(("UF", "DL")),
        set(("UF", "DR")),
        set(("UF", "DF")),
        set(("LB", "LF")),
        set(("LB", "RB")),
        set(("LB", "RF")),
        set(("LB", "DB")),
        set(("LB", "DL")),
        set(("LB", "DR")),
        set(("LB", "DF")),
        set(("LF", "RB")),
        set(("LF", "RF")),
        set(("LF", "DB")),
        set(("LF", "DL")),
        set(("LF", "DR")),
        set(("LF", "DF")),
        set(("RB", "RF")),
        set(("RB", "DB")),
        set(("RB", "DL")),
        set(("RB", "DR")),
        set(("RB", "DF")),
        set(("RF", "DB")),
        set(("RF", "DL")),
        set(("RF", "DR")),
        set(("RF", "DF")),
        set(("DB", "DL")),
        set(("DB", "DR")),
        set(("DB", "DF")),
        set(("DL", "DR")),
        set(("DL", "DF")),
        set(("DR", "DF")),
    ),
    4: (
        set(("UB", "UL", "UR", "UF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "LB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "LF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "DB")),
        set(("UB", "UR", "LB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "LF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UR", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "DB")),
        set(("UB", "UF", "LB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "DB")),
        set(("UB", "UF", "LF", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LF", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LF", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "DB")),
        set(("UB", "LB", "LF", "DL")),
        set(("UB", "LB", "LF", "DR")),
        set(("UB", "LB", "LF", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "RF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "DB")),
        set(("UB", "LB", "RB", "DL")),
        set(("UB", "LB", "RB", "DR")),
        set(("UB", "LB", "RB", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "LB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "LB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "LB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "LB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "LB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "LB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "LB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "DB")),
        set(("UL", "UR", "LB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "LF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "RF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "DB")),
        set(("UL", "UR", "RB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "RB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "RB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "DB")),
        set(("UL", "UF", "LB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "DB")),
        set(("UL", "UF", "LF", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LF", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LF", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "RF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "DB")),
        set(("UL", "UF", "RB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "RB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "RB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UF", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UF", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UF", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "DB")),
        set(("UL", "LB", "LF", "DL")),
        set(("UL", "LB", "LF", "DR")),
        set(("UL", "LB", "LF", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "RF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "DB")),
        set(("UL", "LB", "RB", "DL")),
        set(("UL", "LB", "RB", "DR")),
        set(("UL", "LB", "RB", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "LB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "LB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "LB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "LB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "LB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "LB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "LB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UL", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UL", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UL", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UL", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UL", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UL", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UL", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "DB")),
        set(("UR", "UF", "LB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "DB")),
        set(("UR", "UF", "LF", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LF", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LF", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "RF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "DB")),
        set(("UR", "UF", "RB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "RB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "RB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RF", "DB")),
        set(("UR", "UF", "RF", "DL")),
        set(("UR", "UF", "RF", "DR")),
        set(("UR", "UF", "RF", "DF")),
        set(("UR", "UF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "DB")),
        set(("UR", "LB", "LF", "DL")),
        set(("UR", "LB", "LF", "DR")),
        set(("UR", "LB", "LF", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "RF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "DB")),
        set(("UR", "LB", "RB", "DL")),
        set(("UR", "LB", "RB", "DR")),
        set(("UR", "LB", "RB", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RF", "DB")),
        set(("UR", "LB", "RF", "DL")),
        set(("UR", "LB", "RF", "DR")),
        set(("UR", "LB", "RF", "DF")),
        set(("UR", "LB", "DB", "DL")),
        set(("UR", "LB", "DB", "DR")),
        set(("UR", "LB", "DB", "DF")),
        set(("UR", "LB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UR", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UR", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UR", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UR", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UR", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UR", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UR", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UR", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UR", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UR", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UR", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UR", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UR", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UR", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "DB")),
        set(("UF", "LB", "LF", "DL")),
        set(("UF", "LB", "LF", "DR")),
        set(("UF", "LB", "LF", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "RF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "DB")),
        set(("UF", "LB", "RB", "DL")),
        set(("UF", "LB", "RB", "DR")),
        set(("UF", "LB", "RB", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RF", "DB")),
        set(("UF", "LB", "RF", "DL")),
        set(("UF", "LB", "RF", "DR")),
        set(("UF", "LB", "RF", "DF")),
        set(("UF", "LB", "DB", "DL")),
        set(("UF", "LB", "DB", "DR")),
        set(("UF", "LB", "DB", "DF")),
        set(("UF", "LB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UF", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UF", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UF", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UF", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UF", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UF", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UF", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UF", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UF", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UF", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("LB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("LB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("LB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("LB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("LB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("LB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("LB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("LB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("LB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("LB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("LB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("LB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("LB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("LB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("LB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("LB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("LB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("LB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("LB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("LB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("LB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("LB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("LB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("LB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("LB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("LB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("LB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("LB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("LB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("LB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("LB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("LB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("DB", "DL", "DR", "DF")),
    ),
    6: (
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LB", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "LB", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LB", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LB", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LB", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "LB", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LB", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LB", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LB", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LB", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LB", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("LB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("LB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
    ),
    8: (
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
    ),
    10: (
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "UF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UR", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UL", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UB", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LB", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "UF", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UR", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UL", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
        set(("UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),
    ),
    12: (set(("UB", "UL", "UR", "UF", "LB", "LF", "RB", "RF", "DB", "DL", "DR", "DF")),),
}
